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短信通知收款人是否收费取决于具体的通知方式和银行政策。一般来说，银行的部分短信通知服务是收费的，特别是对于某些高级服务或额外功能。然而，对于纯粹的收款通知，有些银行可能提供免费服务，或者将其包含在账户的基础服务中。

如果你想知道具体的短信通知收款是否收费，建议咨询你的开户银行或相关的金融机构，以获取最准确的信息。